Introducción a los códigos correctores de errores :
Códigos Reed-Solomon
2.-Distancia Hamming y distancia de código.
Sean los mensajes secuencias binarias de n bits, esto hace que los mensajes o vectores de n bits formen un conjunto de 2n posibles.
La distancia Hamming o distancia entre dos vectores es el número de posiciones de bits en los cuales dichos vectores toman valores diferentes.
Por ejemplo, sean 2 vectores de 4 bits :
c1 = 0 1 0 1 y c2 = 1 1 0 0
la distancia entre c1 y c2 es 2.
Supongamos que de entre los 2n posibles vectores elegimos un subgrupo que constituyen nuestro código. Pues la distancia del código será la mínima distancia Hamming entre todas las posibles combinaciones de codewords. Se demuestra que si la distancia de un código es d, entonces podemos detectar y corregir los errores que afecten a t bits de cada codeword, siendo :
Así si la distancia de un código es 5 entonces podemos detectar y corregir errores en 2 bits.
